(1) 3x3の行列式
2−173−15−307=2−1507−3−1707−3−17−15=2(−7−0)−3(−7−0)−3(−5−(−7))=−14+21−3(2)=−14+21−6=1 (2) 3x3の行列式
14−15−3226−1=1−326−1−54−16−1+24−1−32=1(3−12)−5(−4−(−6))+2(8−3)=−9−5(2)+2(5)=−9−10+10=−9 (3) 3x3の行列式
104100420520053073006 1列目の10をくくり出すと 10110410100420520053073006 1列目を10倍すると
104100420520053073006 1列目を10倍すると 10141004252005373006 1列目を10倍すると 10×1010.4100.420.5200.530.7300.6 1列目、2列目、3列目の比が1:2:3となっているため、線形従属であり、行列式は0となる。
104100420520053073006=0 (4) 4x4の行列式
1200212002120021=1120212021−2200212021=1(1(1−4)−2(2−0))−2(2(1−4)−2(0−0))=1(−3−4)−2(−6)=−7+12=5 (5) 4x4の行列式
20−1730−150604−3107=−62−173−15−307+12−173−15004=−6(1)+1(42−13−1)=−6+4(−2−(−3))=−6+4(1)=−2 (6) 5x5の行列式
32000560001073029120−1125−6=−63200560010732912=−6(7320560292−1320560103)=−6(7×23256−1×33256)=−6(14(18−10)−3(18−10))=−6(14(8)−3(8))=−6(112−24)=−6(88)=−528 