次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} y = 3x + 5 \\ 2x + y = 5 \end{cases} $

代数学連立方程式代入法方程式
2025/6/25

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。
{y=3x+52x+y=5 \begin{cases} y = 3x + 5 \\ 2x + y = 5 \end{cases}

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。
1つ目の式 y=3x+5y = 3x + 5 を2つ目の式 2x+y=52x + y = 5 に代入します。
2x+(3x+5)=5 2x + (3x + 5) = 5
次に、xx について解きます。
2x+3x+5=5 2x + 3x + 5 = 5
5x+5=5 5x + 5 = 5
5x=55 5x = 5 - 5
5x=0 5x = 0
x=05 x = \frac{0}{5}
x=0 x = 0
次に、x=0x = 0 を1つ目の式 y=3x+5y = 3x + 5 に代入して、yy を求めます。
y=3(0)+5 y = 3(0) + 5
y=0+5 y = 0 + 5
y=5 y = 5
したがって、連立方程式の解は x=0x = 0y=5y = 5 です。

3. 最終的な答え

x=0,y=5x = 0, y = 5

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