問題は、与えられた式を展開し、欠けている部分を埋めることです。 (3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [オ]$ (4) $(x+5y)(x-5y) = x^2 - [カ]y^{[キ]}$

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を展開し、欠けている部分を埋めることです。

(3) $(x+7)(x-7) = x^2 - [オ]$

(4) $(x+5y)(x-5y) = x^2 - [カ]y^{[キ]}$

2. 解き方の手順

(3) 式$(x+7)(x-7)$ を展開します。これは和と差の積の公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を使って計算できます。

$(x+7)(x-7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$

したがって、$x^2 - [オ] = x^2 - 49$ となるので、$[オ] = 49$ となります。

(4) 式$(x+5y)(x-5y)$ を展開します。これも和と差の積の公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を使って計算できます。

$(x+5y)(x-5y) = x^2 - (5y)^2 = x^2 - 25y^2$

したがって、$x^2 - [カ]y^{[キ]} = x^2 - 25y^2$ となるので、$[カ] = 25$ かつ $[キ] = 2$ となります。

3. 最終的な答え

(3) の答え：

$[オ] = 49$

(4) の答え：

$[カ] = 25$

$[キ] = 2$