問題は因数分解です。 (1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$ の $[ア], [イ], [ウ]$ を求める。 (2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$ の $[エ], [オ], [カ]$ を求める。

1. 問題の内容

問題は因数分解です。

(1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$ の $[ア], [イ], [ウ]$ を求める。

(2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$ の $[エ], [オ], [カ]$ を求める。

2. 解き方の手順

(1)

$4ab$ と $6ac$ の共通因数を探します。

$4$ と $6$ の最大公約数は $2$ です。

$ab$ と $ac$ の共通因数は $a$ です。

したがって、共通因数は $2a$ です。

$4ab - 6ac = 2a(2b - 3c)$

よって、 $[ア] = 2a, [イ] = 2, [ウ] = 3$

(2)

$12a$ と $8b$ の共通因数を探します。

$12$ と $8$ の最大公約数は $4$ です。

したがって、共通因数は $4$ です。

$12a - 8b = 4(3a - 2b)$

よって、$[エ] = 4, [オ] = 3, [カ] = 2$

3. 最終的な答え

(1) $[ア] = 2a, [イ] = 2, [ウ] = 3$

(2) $[エ] = 4, [オ] = 3, [カ] = 2$