二次方程式 $-3x^2 + 2x + 6 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ および $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $-3x^2 + 2x + 6 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ および $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、解と係数の関係より、

$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

が成り立ちます。

今回の問題では、$a = -3$, $b = 2$, $c = 6$ ですので、

$\alpha + \beta = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3}$

$\alpha \beta = \frac{6}{-3} = -2$

となります。

3. 最終的な答え

$\alpha + \beta = \frac{2}{3}$

$\alpha \beta = -2$