問題121について、次の2次関数のグラフの頂点を求め、そのグラフを描く。 (1) $y = x^2 - 6x + 11$ (2) $y = x^2 + 2x - 3$

代数学二次関数平方完成グラフ頂点

2025/6/25

1. 問題の内容

問題121について、次の2次関数のグラフの頂点を求め、そのグラフを描く。

(1)

y = x^2 - 6x + 11

(2)

y = x^2 + 2x - 3

2. 解き方の手順

(1)

y = x^2 - 6x + 11

平方完成を行う。

y = (x - 3)^2 - 9 + 11

y = (x - 3)^2 + 2

頂点は

(3, 2)

。

(2)

y = x^2 + 2x - 3

平方完成を行う。

y = (x + 1)^2 - 1 - 3

y = (x + 1)^2 - 4

頂点は

(-1, -4)

。

3. 最終的な答え

(1) 頂点：

(3, 2)

(2) 頂点：

(-1, -4)

グラフは、それぞれの頂点を基準とした放物線となる。 (グラフ用紙がないので、図は省略します。)

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