与えられた2次関数 $y = x^2 + 16x$ を平方完成の形に変形する問題です。平方完成とは、$y=a(x-p)^2+q$ の形に変形することです。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 16x$ を平方完成の形に変形する問題です。平方完成とは、$y=a(x-p)^2+q$ の形に変形することです。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ と $x$ の項に着目します。

$x^2 + 16x$ を $(x+A)^2 + B$ の形に変形することを考えます。

$(x+A)^2 = x^2 + 2Ax + A^2$ なので、$2A = 16$ となるように $A$ を定めればよいです。

$A = \frac{16}{2} = 8$ となります。

したがって、$x^2 + 16x = (x+8)^2 - 8^2 = (x+8)^2 - 64$ となります。

よって、$y = x^2 + 16x = (x+8)^2 - 64$ と変形できます。

3. 最終的な答え

$y = (x+8)^2 - 64$