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2次関数 $y = -2(x+2)^2 - 1$ の最大値を求める問題です。

代数学二次関数最大値放物線頂点
2025/6/25

1. 問題の内容

2次関数 y=−2(x+2)2−1y = -2(x+2)^2 - 1 の最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数は y=a(x−p)2+qy = a(x-p)^2 + q の形式で、頂点が (p,q)(p, q) である放物線を表しています。
この問題では、y=−2(x+2)2−1y = -2(x+2)^2 - 1 であり、a=−2a = -2, p=−2p = -2, q=−1q = -1 です。
a<0a < 0 なので、この放物線は上に凸であり、頂点で最大値をとります。
頂点の座標は (−2,−1)(-2, -1) なので、最大値は y=−1y = -1 です。

3. 最終的な答え

最大値は -1 です。

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