$x + yi = 5 - 3i$ を満たす実数 $x$, $y$ の値を求めなさい。

代数学複素数複素数の相等実部虚部
2025/6/25

1. 問題の内容

x+yi=53ix + yi = 5 - 3i を満たす実数 xx, yy の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

複素数の相等を利用します。
複素数 a+bia + bic+dic + di が等しい (a+bi=c+dia + bi = c + di) とは、a=ca = c かつ b=db = d が成り立つことです。
今回の問題では、x+yi=53ix + yi = 5 - 3i なので、実部と虚部をそれぞれ比較します。
実部を比較すると、x=5x = 5
虚部を比較すると、y=3y = -3

3. 最終的な答え

x=5x = 5
y=3y = -3

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