2つの解 $x = -2$ と $x = -5$ を持つ、 $x^2$ の係数が 1 の二次方程式を求めます。

代数学二次方程式方程式の作成
2025/6/25

1. 問題の内容

2つの解 x=2x = -2x=5x = -5 を持つ、 x2x^2 の係数が 1 の二次方程式を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式の解が α\alphaβ\beta であるとき、その方程式は (xα)(xβ)=0 (x - \alpha)(x - \beta) = 0 と表すことができます。
この問題では、α=2\alpha = -2β=5\beta = -5 なので、求める方程式は (x(2))(x(5))=0 (x - (-2))(x - (-5)) = 0 となります。
これを展開すると、 (x+2)(x+5)=0 (x + 2)(x + 5) = 0 となります。
さらに展開すると、x2+5x+2x+10=0 x^2 + 5x + 2x + 10 = 0 となります。
最後に整理すると、x2+7x+10=0 x^2 + 7x + 10 = 0 となります。

3. 最終的な答え

x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0

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