2つの解 $4$ と $-8$ を持つ2次方程式で、$x^2$ の係数が1であるものを求めます。

代数学二次方程式解と係数の関係因数分解
2025/6/25

1. 問題の内容

2つの解 448-8 を持つ2次方程式で、x2x^2 の係数が1であるものを求めます。

2. 解き方の手順

解が 448-8 である2次方程式は、以下のように表せます。
(x4)(x+8)=0(x-4)(x+8) = 0
これを展開します。
x2+8x4x32=0x^2 + 8x - 4x - 32 = 0
x2+4x32=0x^2 + 4x - 32 = 0
x2x^2 の係数は1であり、問題の条件を満たしています。

3. 最終的な答え

x2+4x32=0x^2 + 4x - 32 = 0

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