与えられた二次方程式 $3x^2 - 12x + 6 = 0$ を解き、解を $x = ○ \pm \triangle$ の形で表します。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 - 12x + 6 = 0$ を解き、解を $x = ○ \pm \triangle$ の形で表します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を3で割って簡略化します。

$3x^2 - 12x + 6 = 0$

$x^2 - 4x + 2 = 0$

次に、平方完成を行います。

$x^2 - 4x$ の部分を $(x - a)^2$ の形に変形することを考えます。

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$ なので、

$x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4$ となります。

したがって、与えられた方程式は

$(x - 2)^2 - 4 + 2 = 0$

$(x - 2)^2 - 2 = 0$

$(x - 2)^2 = 2$

両辺の平方根を取ります。

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

したがって、

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 2 \pm \sqrt{2}$