与えられた二次式 $2x^2 + 12x + 14$ を因数分解する。

代数学二次式因数分解式の展開
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた二次式 2x2+12x+142x^2 + 12x + 14 を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通の因子があるか確認します。この場合、全ての項は2で割り切れるので、2をくくり出すことができます。
2(x2+6x+7)2(x^2 + 6x + 7)
次に、x2+6x+7x^2 + 6x + 7 がさらに因数分解できるか検討します。
定数項が7なので、かけて7になる2つの整数は1と7だけです。1+7 = 8 ≠ 6 なので、x2+6x+7x^2 + 6x + 7 は整数係数で因数分解できません。
したがって、2x2+12x+142x^2 + 12x + 14 の因数分解は 2(x2+6x+7)2(x^2 + 6x + 7) となります。

3. 最終的な答え

2(x2+6x+7)2(x^2 + 6x + 7)

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