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多項式 $P(x) = 3x^2 + 2x - 4$ が与えられたとき、(1) $P(1)$、(2) $P(3)$、(3) $P(-2)$ の値をそれぞれ求めます。

代数学多項式式の計算代入
2025/6/25

1. 問題の内容

多項式 P(x)=3x2+2x−4P(x) = 3x^2 + 2x - 4 が与えられたとき、(1) P(1)P(1)、(2) P(3)P(3)、(3) P(−2)P(-2) の値をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

(1) P(1)P(1) を求めるには、P(x)P(x) の xx に 1 を代入します。
P(1)=3(1)2+2(1)−4=3+2−4=1P(1) = 3(1)^2 + 2(1) - 4 = 3 + 2 - 4 = 1
(2) P(3)P(3) を求めるには、P(x)P(x) の xx に 3 を代入します。
P(3)=3(3)2+2(3)−4=3(9)+6−4=27+6−4=29P(3) = 3(3)^2 + 2(3) - 4 = 3(9) + 6 - 4 = 27 + 6 - 4 = 29
(3) P(−2)P(-2) を求めるには、P(x)P(x) の xx に -2 を代入します。
P(−2)=3(−2)2+2(−2)−4=3(4)−4−4=12−4−4=4P(-2) = 3(-2)^2 + 2(-2) - 4 = 3(4) - 4 - 4 = 12 - 4 - 4 = 4

3. 最終的な答え

(1) P(1)=1P(1) = 1
(2) P(3)=29P(3) = 29
(3) P(−2)=4P(-2) = 4

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