複素数 $x + yi = 3i$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求める問題です。

代数学複素数複素数の相等実部虚部
2025/6/25

1. 問題の内容

複素数 x+yi=3ix + yi = 3i を満たす実数 xxyy の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

複素数の相等に関する知識を利用します。
2つの複素数が等しいのは、実部と虚部がそれぞれ等しいときです。
x+yi=3ix + yi = 3ix+yi=0+3ix + yi = 0 + 3i と書き換えます。
実部を比較すると、x=0x = 0 となります。
虚部を比較すると、y=3y = 3 となります。

3. 最終的な答え

x=0x = 0
y=3y = 3

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