$a < b$ は $a - b < 0$ であるためのどのような条件であるかを答える問題です。選択肢は「必要十分条件」であると示唆されています。

1. 問題の内容

$a < b$ は $a - b < 0$ であるためのどのような条件であるかを答える問題です。選択肢は「必要十分条件」であると示唆されています。

2. 解き方の手順

$a < b$ という条件と $a - b < 0$ という条件の関係を調べます。

* $a < b$ のとき、$a - b < 0$ が成り立つかを確認します。$a < b$ の両辺から $b$ を引くと、$a - b < b - b$ となり、$a - b < 0$ が成り立ちます。

* $a - b < 0$ のとき、$a < b$ が成り立つかを確認します。$a - b < 0$ の両辺に $b$ を加えると、$a - b + b < 0 + b$ となり、$a < b$ が成り立ちます。

$a < b$ ならば $a - b < 0$ が成り立ち、$a - b < 0$ ならば $a < b$ が成り立つので、$a < b$ は $a - b < 0$ であるための必要十分条件です。

3. 最終的な答え

必要十分条件