与えられた不等式 $(x-2)^2 > 2x - 5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $(x-2)^2 > 2x - 5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$

したがって、不等式は

$x^2 - 4x + 4 > 2x - 5$

次に、右辺の項を左辺に移項して整理します。

$x^2 - 4x + 4 - 2x + 5 > 0$

$x^2 - 6x + 9 > 0$

左辺を因数分解します。

$(x-3)^2 > 0$

$(x-3)^2$ は、$x=3$ のとき $0$ になり、$x \ne 3$ のとき常に正の値を取ります。

したがって、$x = 3$ 以外のすべての実数がこの不等式を満たします。

3. 最終的な答え

$x < 3$ または $x > 3$

または

$x \ne 3$