複素数の等式 $x - yi = 5 - 3i$ を満たす実数 $x$, $y$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

複素数の等式 $x - yi = 5 - 3i$ を満たす実数 $x$, $y$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

複素数の等式においては、実部と虚部がそれぞれ等しくなります。つまり、$a+bi = c+di$ ならば、$a=c$ かつ $b=d$ が成り立ちます。

与えられた等式 $x - yi = 5 - 3i$ において、

左辺の実部は $x$、虚部は $-y$ です。

右辺の実部は $5$、虚部は $-3$ です。

したがって、$x = 5$ かつ $-y = -3$ が成り立ちます。

$-y = -3$ より、$y = 3$ が得られます。

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = 3$