2次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないので、解の公式を用いる。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

である。

今回の問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = 2$ であるので、これを解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}}{2} = -2 \pm \sqrt{2}$$

となる。

3. 最終的な答え

$x = -2 + \sqrt{2}, -2 - \sqrt{2}$