与えられた式 $\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}}$ を計算し、空欄に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}}$ を計算し、空欄に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を計算します。

$\frac{1}{2}(4x+6)$ を展開すると $2x + 3$ になります。

$\frac{1}{3}(6x-3)$ を展開すると $2x - 1$ になります。

したがって、

$\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = (2x + 3) + (2x - 1)$

となります。

右辺を整理すると、

$2x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2$

となります。

与えられた式は

$\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}}$

なので、

$4x + 2 = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}}$

となります。

$4x + 2 = 4x + \boxed{\phantom{0}} - \boxed{\phantom{0}}$

したがって、$4x + 2 = 4x + 3 - 1$ と考えられるので、

空欄にはそれぞれ $3$ と $1$ が入ります。

3. 最終的な答え

空欄に当てはまる数は、左から $3$ と $1$ です。