表面積が $48 \text{ cm}^2$ の立方体の一辺の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

表面積が $48 \text{ cm}^2$ の立方体の一辺の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

立方体の1つの面の面積を $A$、一辺の長さを $x$ とします。

立方体の表面積は、6つの面の面積の合計なので、$6A$で表されます。

問題より、表面積は $48 \text{ cm}^2$なので、

$6A = 48$

$A = \frac{48}{6} = 8$

したがって、1つの面の面積は $8 \text{ cm}^2$ です。

1つの面は正方形なので、$x^2 = A$ が成り立ちます。

$x^2 = 8$

$x = \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$ cm