2つのチームAとBが優勝戦を行い、先に2勝した方を優勝チームとします。最初の試合でAが勝った場合、優勝が決定するまでの勝負の分かれ方は何通りあるか。ただし、試合では引き分けもあるが、引き分けの次の試合は必ず勝負がつくものとします。

1. 問題の内容

2つのチームAとBが優勝戦を行い、先に2勝した方を優勝チームとします。最初の試合でAが勝った場合、優勝が決定するまでの勝負の分かれ方は何通りあるか。ただし、試合では引き分けもあるが、引き分けの次の試合は必ず勝負がつくものとします。

2. 解き方の手順

最初の試合でAが勝ったので、Aはすでに1勝しています。優勝が決定するには、Aがもう1勝するか、Bが2勝する必要があります。

* **Aが2勝する場合:**

* 2試合目でAが勝つ: Aが優勝。 (A-A)

* **Bが2勝する場合:**

* 2試合目でBが勝つ場合、3試合目以降でBが勝つ必要があります。

* 2試合目でBが勝ち、3試合目でBが勝つ: (A-B-B)

* 2試合目で引き分けの場合、3試合目は必ず勝負がつきます。

* 2試合目で引き分け、3試合目でAが勝つ: (A-引き分け-A)

* 2試合目で引き分け、3試合目でBが勝つ場合、4試合目でBが勝つ必要があります。(A-引き分け-B-B)

* 2試合目でBが勝つ場合、3試合目で引き分け、4試合目は必ず勝負がつきます。

* 2試合目でBが勝ち、3試合目で引き分け、4試合目でAが勝つ：(A-B-引き分け-A)

* 2試合目でBが勝ち、3試合目で引き分け、4試合目でBが勝つ：(A-B-引き分け-B)

* 2試合目で引き分け、3試合目で引き分けということはありえません。

以上のことから、考えられる勝負の分かれ方は以下の通りです。

* AA

* ABB

* A(引き分け)A

* A(引き分け)BB

* AB(引き分け)A

* AB(引き分け)B

したがって、勝負の分かれ方は6通りです。

3. 最終的な答え

6通り