与えられた数式 $\sqrt{6} \times \sqrt{32} - 8\sqrt{3} \div (-2)$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{6} \times \sqrt{32} - 8\sqrt{3} \div (-2)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$ を簡単にします。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

与式に代入すると、

$\sqrt{6} \times 4\sqrt{2} - 8\sqrt{3} \div (-2)$

次に、掛け算の部分を計算します。

$\sqrt{6} \times 4\sqrt{2} = 4\sqrt{6 \times 2} = 4\sqrt{12} = 4\sqrt{4 \times 3} = 4 \times 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$

次に、割り算の部分を計算します。

$8\sqrt{3} \div (-2) = -4\sqrt{3}$

従って、与式は

$8\sqrt{3} - (-4\sqrt{3}) = 8\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = (8+4)\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{3}$