1から100までの整数が書かれた100枚のカードから1枚を選ぶ問題が2つあります。それぞれの問題で以下の情報が与えられています。 **問題1:** * P: カードは77ではない * Q: カードは偶数ではない * R: カードは29である **問題2:** * P: カードは偶数である * Q: カードは6の倍数である * R: カードは60である これらの情報が必ずしも正しくない場合を想定して、与えられた推論の中から正しいものを全て選択します。
2025/6/25
1. 問題の内容
1から100までの整数が書かれた100枚のカードから1枚を選ぶ問題が2つあります。それぞれの問題で以下の情報が与えられています。
**問題1:**
* P: カードは77ではない
* Q: カードは偶数ではない
* R: カードは29である
**問題2:**
* P: カードは偶数である
* Q: カードは6の倍数である
* R: カードは60である
これらの情報が必ずしも正しくない場合を想定して、与えられた推論の中から正しいものを全て選択します。
2. 解き方の手順
それぞれの推論について、前提となる発言が正しい場合に、結論が必ず成り立つかを検討します。反例がある場合は、その推論は誤りです。
**問題1:**
1. Pが正しければQも必ず正しいか？
P: カードは77ではない。Q: カードは偶数ではない（奇数である）。
カードが77以外のある偶数の場合、Pは正しいがQは誤りである。
したがって、この推論は誤りです。
2. Qが正しければPも必ず正しいか？
Q: カードは偶数ではない（奇数である）。P: カードは77ではない。
77以外の奇数の場合、Qは正しいがPも正しい。77の場合、Qは正しいがPは誤り。
したがって、この推論は誤りです。
3. Qが正しければRも必ず正しいか？
Q: カードは偶数ではない（奇数である）。R: カードは29である。
Qが正しいとき、カードは奇数なので29である可能性はあります。しかし、奇数はたくさんあるため、必ず29とは限りません。
したがって、この推論は誤りです。
4. Rが正しければQも必ず正しいか？
R: カードは29である。Q: カードは偶数ではない（奇数である）。
Rが正しいとき、カードは29であり奇数なので、Qは必ず正しい。
したがって、この推論は正しいです。
5. Rが正しければPも必ず正しいか？
R: カードは29である。P: カードは77ではない。
Rが正しいとき、カードは29であり77ではないので、Pは必ず正しい。
したがって、この推論は正しいです。
6. Pが正しければRも必ず正しいか？
P: カードは77ではない。R: カードは29である。
Pが正しいとき、カードは77ではないですが、29であるとは限りません。
したがって、この推論は誤りです。
**問題2:**
1. Pが正しければQも必ず正しいか？
P: カードは偶数である。 Q: カードは6の倍数である。
カードが偶数でも6の倍数でない場合（例：2, 4, 8, 10）、Pは正しいがQは誤りです。
したがって、この推論は誤りです。
2. Qが正しければPも必ず正しいか？
Q: カードは6の倍数である。 P: カードは偶数である。
6の倍数は必ず偶数なので、Qが正しければPも必ず正しいです。
したがって、この推論は正しいです。
3. Qが正しければRも必ず正しいか？
Q: カードは6の倍数である。 R: カードは60である。
6の倍数は60とは限らないので（例：6, 12, 18）、Qが正しいからといってRが必ず正しいとは言えません。
したがって、この推論は誤りです。
4. Rが正しければQも必ず正しいか？
R: カードは60である。 Q: カードは6の倍数である。
60は6の倍数なので、Rが正しければQも必ず正しいです。
したがって、この推論は正しいです。
5. Rが正しければPも必ず正しいか？
R: カードは60である。 P: カードは偶数である。
60は偶数なので、Rが正しければPも必ず正しいです。
したがって、この推論は正しいです。
6. Pが正しければRも必ず正しいか？
P: カードは偶数である。 R: カードは60である。
偶数でも60とは限らないので（例：2, 4, 6）、Pが正しいからといってRが必ず正しいとは言えません。
したがって、この推論は誤りです。
3. 最終的な答え
**問題1:** 4と5
**問題2:** 2, 4と5