与えられた式 $(x+y+2)(x+y-4)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。

代数学展開多項式因数分解代入
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y+2)(x+y4)(x+y+2)(x+y-4) を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

(x+y+2)(x+y4)(x+y+2)(x+y-4) を展開します。
まず、x+y=Ax+y = A と置くと、式は (A+2)(A4)(A+2)(A-4) となります。
これを展開すると、
A24A+2A8=A22A8A^2 -4A + 2A - 8 = A^2 -2A -8 となります。
ここで、A=x+yA = x+y を代入します。
(x+y)22(x+y)8=x2+2xy+y22x2y8(x+y)^2 - 2(x+y) - 8 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8
したがって、x2+2xy+y22x2y8x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8 が答えとなります。

3. 最終的な答え

x2+2xy+y22x2y8x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8

「代数学」の関連問題

与えられた複素数 $\frac{5}{1-3i} - \frac{4-i}{3+i}$ を $a+bi$ の形で表す問題です。ここで、$a$ と $b$ は実数です。

複素数複素数の計算分母の有理化
2025/6/8

与えられた複素数 $(2+i)(3-2i)-3+5i$ を $a+bi$ の形で表す問題です。ここで、$a$ と $b$ は実数です。

複素数複素数の計算複素数の積実部虚部
2025/6/8

日本企業の海外への研究費支出額のグラフが与えられています。1989年度の支出額は1978年度の10倍であり、その2つの年度の支出額の合計が485.1億円であるとき、1978年度の支出額を求める問題です...

方程式一次方程式割合
2025/6/8

与えられた方程式 $\frac{x^2 - 2}{2} = -\frac{2x + 5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

二次方程式解の公式複素数
2025/6/8

与えられた2次方程式 $\frac{1}{6}x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{4} = 0$ を解く問題です。

二次方程式解の公式複素数
2025/6/8

与えられた方程式 $x^2 = (2x+1)(x+2)$ を解き、$x$の値を求める。

二次方程式方程式解の公式
2025/6/8

与えられた二次方程式 $x^2 - \sqrt{5}x + 2 = 0$ の解を求める問題です。

二次方程式解の公式複素数
2025/6/8

与えられた方程式 $(2x - 3)^2 = -5$ を解いて、$x$ の値を求めます。

二次方程式複素数方程式の解
2025/6/8

与えられた3つの2次関数 $y=x^2$, $y=\frac{1}{4}x^2$, $y=\frac{5}{2}x^2$ のグラフが、図のA, B, Cのどれに対応するかを答える問題です。

二次関数グラフ放物線関数の対応
2025/6/8

与えられた6つの関数: 1. $y=x^2$

二次関数グラフ関数
2025/6/8