与えられた式 $(x+y+2)(x+y-4)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y+2)(x+y-4)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

式 $(x+y+2)(x+y-4)$ を展開します。

まず、$x+y = A$ と置くと、式は $(A+2)(A-4)$ となります。

これを展開すると、

$A^2 -4A + 2A - 8 = A^2 -2A -8$ となります。

ここで、$A = x+y$ を代入します。

$(x+y)^2 - 2(x+y) - 8 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8$

したがって、$x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

$x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8$