与えられた式 $(x+y+2)(x+y-4)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。代数学展開多項式因数分解代入2025/3/301. 問題の内容与えられた式 (x+y+2)(x+y−4)(x+y+2)(x+y-4)(x+y+2)(x+y−4) を展開し、正しい答えを選択肢から選び出す問題です。2. 解き方の手順式 (x+y+2)(x+y−4)(x+y+2)(x+y-4)(x+y+2)(x+y−4) を展開します。まず、x+y=Ax+y = Ax+y=A と置くと、式は (A+2)(A−4)(A+2)(A-4)(A+2)(A−4) となります。これを展開すると、A2−4A+2A−8=A2−2A−8A^2 -4A + 2A - 8 = A^2 -2A -8A2−4A+2A−8=A2−2A−8 となります。ここで、A=x+yA = x+yA=x+y を代入します。(x+y)2−2(x+y)−8=x2+2xy+y2−2x−2y−8(x+y)^2 - 2(x+y) - 8 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8(x+y)2−2(x+y)−8=x2+2xy+y2−2x−2y−8したがって、x2+2xy+y2−2x−2y−8x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8x2+2xy+y2−2x−2y−8 が答えとなります。3. 最終的な答えx2+2xy+y2−2x−2y−8x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 8x2+2xy+y2−2x−2y−8