2つのベクトル $x = (1, 0, 1, 0, 1)$ と $y = (1, 1, 0, 0, 1)$ のハミング距離 $d_H$ を求める問題です。

1. 問題の内容

2つのベクトル $x = (1, 0, 1, 0, 1)$ と $y = (1, 1, 0, 0, 1)$ のハミング距離 $d_H$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

ハミング距離は、2つのベクトルにおいて対応する要素が異なる箇所の数を数えることで求められます。

1. まず、ベクトル $x$ と $y$ を並べて比較します。

$x = (1, 0, 1, 0, 1)$

$y = (1, 1, 0, 0, 1)$

2. 各要素を比較し、異なる要素の数を数えます。

- 1番目の要素: $x_1 = 1$, $y_1 = 1$ (同じ)

- 2番目の要素: $x_2 = 0$, $y_2 = 1$ (異なる)

- 3番目の要素: $x_3 = 1$, $y_3 = 0$ (異なる)

- 4番目の要素: $x_4 = 0$, $y_4 = 0$ (同じ)

- 5番目の要素: $x_5 = 1$, $y_5 = 1$ (同じ)

3. 異なる要素の数は2です。

したがって、ハミング距離 $d_H$ は2となります。

3. 最終的な答え

2