${}_6C_4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

## 問題51の内容

6人の中から4人を選び、円形状に並べる場合の数を求める問題です。

## 解き方の手順

1. まず、6人の中から4人を選ぶ組み合わせを計算します。これは組み合わせの公式 ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算できます。

${}_6C_4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

2. 次に、選ばれた4人を円形状に並べる場合の数を計算します。n人を円形状に並べる場合の数は (n-1)! で求められます。ここでは4人を並べるので、(4-1)! = 3! = 3 x 2 x 1 = 6 通りです。

3. 最後に、組み合わせと円順列の数を掛け合わせます。

$15 \times 6 = 90$

## 最終的な答え

90通り