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先生2人と生徒5人が円形に並ぶとき、先生2人が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

幾何学順列円順列組み合わせ
2025/6/25

1. 問題の内容

先生2人と生徒5人が円形に並ぶとき、先生2人が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、隣り合う先生2人を1つのグループとして考えます。すると、生徒5人と先生グループの合計6つのものを円形に並べることになります。
* 円形に並べる順列は、(n-1)! で計算できます。したがって、6つのものを円形に並べる方法は (6−1)!=5!(6-1)! = 5! 通りです。
* 次に、先生グループの中での並び方を考えます。先生Aと先生BがABとBAの2通りの並び方があります。
* したがって、求める並び方の総数は、5!×25! \times 2 で計算できます。
5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
5!×2=120×2=2405! \times 2 = 120 \times 2 = 240

3. 最終的な答え

240通り

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