最新の問題

$a > 0$ のとき、定積分 $I = \int_{0}^{2} |x(x-a)| dx$ の値を求めよ。ただし、$0 < a < 2$ とする。

定積分絶対値積分計算

点 $P(1, 3, 2)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) $yz$ 平面に関して対称な点 (2) $zx$ 平面に関して対称な点 (3) $z$ 軸に関して対称な点 (4) 原...

空間座標対称点座標変換

点P$(1, 3, 2)$から、$xy$平面、$yz$平面、$zx$平面に垂線を下ろしたときの、各平面との交点をそれぞれQ, R, Sとする。また、点Pと$xy$平面に関して対称な点Tと、点Pと$y$...

空間座標対称点垂線

$c > 0$とし、$xy$平面上で曲線$C_0: \sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{y^2} = c^2$ ($x \geq 0, y \geq 0$)を考える。曲線$C_0$上の点...

曲線接線媒介変数表示面積微分陰関数微分

The problem is to determine the output of the given C code. The code initializes integer variables $...

Integer ArithmeticModulo OperationVariable Assignment

$a \geq 1$とし、$x$の関数$f(x) = e^{-x}\{x^2 - (a-3)x - (2a-3)\}$を考える。以下の問題を解く。 (1) $\lim_{x \to \infty} f...

関数極限微分積分方程式実数解

与えられた問題は、幾何学に関する穴埋め問題です。立体の種類や体積の公式、展開図などに関する知識を問われています。

立体体積展開図多面体回転体角錐円錐球

xy平面上に点A$(a, 0)$、B$(b, 0)$、C$(c, 0)$、D$(0, d)$、O$(0, 0)$ があり、$0 < \frac{d}{\sqrt{3}} < a < b < c < d...

三角関数加法定理不等式の証明角度

パラメータ表示された曲線 $C$ 上を動く点 $P(x,y)$ について、以下の問いに答える問題です。 $x = 3(t-\sin t)$, $y = 3(1-\cos t)$ ($0 \le t \...

パラメータ表示曲線微分積分速度加速度道のり接線

点Oを頂点とし、四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDが与えられ、以下の条件を満たす。 $OA = OC = 1$, $OB = OD = 2$, $\vec{OA} \perp \vec{BD}...

ベクトル内積四角錐体積ひし形

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