点 $P(1, 3, 2)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) $yz$ 平面に関して対称な点 (2) $zx$ 平面に関して対称な点 (3) $z$ 軸に関して対称な点 (4) 原点に関して対称な点

1. 問題の内容

点 $P(1, 3, 2)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。

(1) $yz$ 平面に関して対称な点

(2) $zx$ 平面に関して対称な点

(3) $z$ 軸に関して対称な点

(4) 原点に関して対称な点

2. 解き方の手順

(1) $yz$ 平面に関して対称な点：$x$ 座標の符号を反転させます。

(2) $zx$ 平面に関して対称な点：$y$ 座標の符号を反転させます。

(3) $z$ 軸に関して対称な点：$x$ 座標と $y$ 座標の符号を反転させます。

(4) 原点に関して対称な点：全ての座標の符号を反転させます。

(1) $yz$ 平面に関して対称な点の座標は、$(x, y, z) \rightarrow (-x, y, z)$ なので、

$(1, 3, 2) \rightarrow (-1, 3, 2)$

(2) $zx$ 平面に関して対称な点の座標は、$(x, y, z) \rightarrow (x, -y, z)$ なので、

$(1, 3, 2) \rightarrow (1, -3, 2)$

(3) $z$ 軸に関して対称な点の座標は、$(x, y, z) \rightarrow (-x, -y, z)$ なので、

$(1, 3, 2) \rightarrow (-1, -3, 2)$

(4) 原点に関して対称な点の座標は、$(x, y, z) \rightarrow (-x, -y, -z)$ なので、

$(1, 3, 2) \rightarrow (-1, -3, -2)$

3. 最終的な答え

(1) $(-1, 3, 2)$

(2) $(1, -3, 2)$

(3) $(-1, -3, 2)$

(4) $(-1, -3, -2)$