図の長方形を直線 $l$ を軸として回転させたときにできる回転体の体積を求める問題です。長方形の縦の長さは 5cm、横の長さは 3cm です。

1. 問題の内容

図の長方形を直線 $l$ を軸として回転させたときにできる回転体の体積を求める問題です。長方形の縦の長さは 5cm、横の長さは 3cm です。

2. 解き方の手順

長方形を直線 $l$ を軸として回転させると、円柱ができます。

円柱の体積は、底面積 × 高さ で求められます。

この場合、底面は半径 3cm の円になり、高さは 5cm となります。

円の面積は $\pi r^2$ で求められます。ここで、$r$ は円の半径です。

したがって、円柱の体積は、

$\pi \times (3\text{ cm})^2 \times 5\text{ cm}$

$= \pi \times 9\text{ cm}^2 \times 5\text{ cm}$

$= 45\pi \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

$45\pi \text{ cm}^3$