与えられた問題は、幾何学に関する穴埋め問題です。立体の種類や体積の公式、展開図などに関する知識を問われています。

1. 問題の内容

与えられた問題は、幾何学に関する穴埋め問題です。立体の種類や体積の公式、展開図などに関する知識を問われています。

2. 解き方の手順

(1) いくつかの平面で囲まれた立体を多面体といい、その中で、すべての面が合同な正多角形で、どの頂点に集まる面の数も等しく、へこみのないものを正多面体といいます。

(2) 立体を真正面から見た図を正面図、真上から見た図を平面図といい、この2つを合わせて立体図といいます。

(3) 角錐のうち、底面が、正三角形、正方形、…で、側面がすべて合同な四角錐であるものを、それぞれ、正三角錐,正四角錐,…といいます。

(4) 平らにかぎりなく広がっている面を曲面と呼びます。

(5) 空間内の2直線が、平行でなく、しかも交わらないとき、その2直線はねじれの位置にあるといいます。

(6) 円柱や円錐のように、1つの平面図形を、その平面上の直線のまわりに1回転させてできる立体を回転体といいます。また、円柱や円錐の側面をえがく線分を母線といいます。

(7) 角錐、円錐の底面積を $S$、高さを $h$ とすると、体積 $V$ を求める式は、$V = \frac{1}{3}Sh$ と表されます。また、半径 $r$ の球の体積 $V$ を求める式は、$V = \frac{4}{3}\pi r^3$ と表されます。

(8) 円錐の展開図は、側面になる扇形と、底面になる円からできています。このとき、側面の扇形の弧の長さは、底面の円周の長さに等しいです。

3. 最終的な答え

(1) 多面体、正多面体

(2) 正面図、平面図、立体図

(3) 四角錐

(4) 曲面

(5) ねじれ

(6) 回転体、母線

(7) $V = \frac{1}{3}Sh$、$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

(8) 扇形、扇形、円周