最新の問題

数列 $a_k = 25 - 4k$ の和 $S_n = \sum_{k=1}^{n} (25-4k)$ を考えるとき、$S_n$ が最大となる $n$ の値と、そのときの最大値を求める。

数列和二次関数最大値

12%の食塩水が何gかあり、水を80g蒸発させると14%の食塩水になる。最初の食塩水の量を求める。

濃度方程式文章題

15%の食塩水160gに食塩を10g加えると、何%の食塩水になるかを求める問題です。

割合食塩水濃度

与えられた不等式 $|ax - b - 7| < 3$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。特に、 (1) $a = -3$, $b = -2$ のときの整数解の集合を求め、 (2) $a = ...

不等式絶対値整数解無理数

$a, b$を定数とし、$x$についての不等式$|ax - b| < 3$を考える。 (1) $a = -3, b = -2$のとき、不等式を満たす整数全体の集合$P$を求める。 (2) $a = \...

不等式絶対値整数二次不等式

三角形ABCの内部の点Pが $2\vec{PA} + 3\vec{PB} + 5\vec{PC} = \vec{0}$ を満たしている。直線APと辺BCの交点をDとする。 (1) $\vec{AD}$...

ベクトル三角形面積比内分点平面ベクトル

座標平面上に長方形OMNCと3つの動点P, Q, Rがある。点Pは長方形OMNCの周上をO→M→N→Cの順に毎秒1の速さで動く。点Pが出発してt秒後において、正方形OABCと△PQRの共通部分の面積を...

座標平面面積動点図形長方形三角形

自然数 $n$ に対して、$S_n = 5^n - 1$ とする。数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和が $S_n$ であるとき、$a_1$、$n \ge 2$ のときの $a_...

数列等比数列和シグマ漸化式

原点をOとする座標平面上に点A(0,4), B(4,4), C(4,0), M(2,0), N(2,4)がある。点P(t,0), Q(4,t), R(t+4,t+2)があり、点Pは長方形OMNCの周上...

座標平面面積図形関数積分三角形正方形

問題は、座標平面上に長方形OMNCと三角形PQRがあり、点PがOからCまで移動するときに、正方形OABCと三角形PQRの共通部分の面積S(t)について考察する問題です。S(0)の値や、S(t)の最小値...

面積座標平面長方形三角形関数グラフ線分二次関数

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