代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

方程式 $(x-1)^2 = 4$ を解く問題です。$x-1$ を $X$ と置き換えて解き、$X$ を元に戻す手順を踏んで、$x$ の値を求めます。

二次方程式方程式解の公式
2025/3/27

$x = \sqrt{3} + 4$、 $y = \sqrt{3} - 4$ のとき、$xy - y^2$ の値を求めます。

式の計算平方根展開因数分解
2025/3/27

与えられた多項式 $x^{14} - 2x^{13}$ を $x+1$ で割ったときの余りを $ax+b$ と表すことができるとき、$a$と$b$の値を求めます。式は以下の通りです。 $x^{14} ...

多項式剰余の定理因数定理微分
2025/3/27

多項式 $x^{14} - 2x^{13}$ を $x^2 + x + 1$ で割ったときの余りが $ax+b$ と表されるのはなぜか、という質問です。

多項式割り算余り次数
2025/3/27

$\sin \alpha = \frac{3}{5}$ のとき、$\sin 2\alpha$ と $\cos 2\alpha$ の値を求めなさい。ただし、$0^\circ < \alpha < 90^...

三角関数倍角の公式
2025/3/27

(1) $6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 29 = 0$ を満たす自然数 $x, y$ の組 $(x, y)$ を求める。 (2) $x^2 - 4xy + 7y^2 ...

連立方程式整数解因数分解二次方程式
2025/3/27

与えられた2次曲線の方程式を表す式を因数分解して、曲線の方程式を求めます。 与えられた式は、$6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 29 = 0$ です。

二次曲線因数分解二次形式
2025/3/27

与えられた2次曲線の方程式は $6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 24 = 0$ です。この方程式が表す図形を求めます。

二次曲線変数変換因数分解直線
2025/3/27

関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める。

二次関数平均変化率代数
2025/3/27

関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

二次関数平均変化率関数
2025/3/27