代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=27$ である。 (1) $y$ を $x$ の式で表せ。

比例二次関数数式

連立方程式 $\begin{cases} ax + 2by = 16 \\ bx - y = a \end{cases}$ の解が $x=3$, $y=-2$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求...

連立方程式代入法方程式の解

4つの表（ア、イ、ウ、エ）が与えられており、それぞれの表は $y$ が $x$ の一次関数である関係を表しています。この中で、$y$ の変化の割合（傾き）が 2 であるものを一つ選びます。

一次関数変化の割合傾きグラフ

500円硬貨と100円硬貨が合わせて17枚あり、金額の合計が4900円であるとき、それぞれの硬貨の枚数を求める問題です。

連立方程式文章題線形代数

家から学校までの道のりを求める問題です。分速80mで歩いていくと、分速200mで自転車に乗っていくよりも15分多くかかるという条件が与えられています。

方程式文章問題距離速さ時間

差が6である2つの整数の二乗の差は12の倍数であることを証明する。

整数の性質因数分解証明

$x$ の方程式 $\frac{1}{2}ax + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}a - 2x$ の解が $x = 2$ であるとき、$a$ の値を求めよ。

方程式一次方程式解

次の1次不定方程式の整数解を求める問題です。 $2x + 5y = 3$ ここで、$x$と$y$は整数です。

1次不定方程式整数解代数

以下の10個の2次関数について、グラフを図示しなさい。グラフの頂点（最小値または最大値とそのときのxの値）とx軸との交点または接点を図中に示しなさい。 (1) $y = x^2 + 1$ (2) $...

二次関数グラフ平方完成二次方程式頂点x軸との交点

与えられた多項式 $2x^2 + xy - 3y^2 + 5x + 5y + 2$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式

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