代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた数列の一般項 $a_n$ を、階差数列を利用して求める問題です。 (1) 1, 2, 4, 7, 11, ... (2) 2, 3, 5, 9, 17, ...
数列一般項階差数列等差数列等比数列Σ (シグマ)
2025/6/6
ベクトル $a_1 = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$, $a_2 = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}$, $a_...
線形代数ベクトル線形結合線形従属ベクトル空間一次独立
2025/6/6
ベクトル $\mathbf{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ に対して、以下の変換を行った後のベクトルを求める問題です。 (1) $y$軸について対...
線形代数ベクトル行列変換回転対称移動
2025/6/6
与えられた2次不等式 $x^2 + 2ax - 3a^2 \le 0$ を解け。
二次不等式因数分解場合分け
2025/6/6
実数 $m$ に対して、二次方程式 $x^2 + 2(2m-1)x + 4m^2 - 9 = 0$ が、重解を含めて２つの負の解を持つような、$m$ の値の範囲を求める問題です。
二次方程式判別式解の公式解の符号不等式
2025/6/6
等式 $(x-2y)^2 + (2x+y)^2 = 5(x^2 + y^2)$ を証明するために、左辺 $(x-2y)^2 + (2x+y)^2$ を計算します。
等式の証明式の展開代数計算
2025/6/6
三次方程式 $x^3 - x^2 + x - 1 = 0$ を解き、解 $x = \text{①}, \pm \text{②}i$ の $\text{①}$ と $\text{②}$ に当てはまる数値...
三次方程式因数分解複素数
2025/6/6
与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解き、$x = \pm 1, \pm \text{②}$ の形式で表したときの②に当てはまる数値を求める問題です。
方程式4次方程式二次方程式因数分解解の公式
2025/6/6
与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解き、その解の形式が $x = \pm 1, \pm \text{②}$ であるとき、①に当てはまる数値を答える問題です。
4次方程式二次方程式因数分解解の公式
2025/6/6
与えられた3次方程式 $x^3 + 27 = 0$ の解を求め、与えられた解の形式 $x = -3, (1 \pm (2) i) / 2$ における (2) に当てはまる数字を求める問題です。
3次方程式複素数解の公式方程式の解
2025/6/6