代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数 $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}$ を単純化せよ。

関数の簡略化指数累乗根

与えられた二次関数 $y = 2(x-1)^2$ の頂点の座標を求める問題です。

二次関数頂点頂点形式座標

与えられた二次関数 $y = -2x^2 + 2$ の頂点の座標を求める問題です。

二次関数頂点座標

与えられた二次関数 $y = x^2 + 1$ の頂点の座標を求める問題です。

二次関数頂点平方完成

(1) 整式 $P(x)$ は、$x-2$ で割ると余りが $7$、$x+3$ で割ると余りが $-8$ である。$P(x)$ を $x^2+x-6$ で割ったときの余りを求めよ。 (2) 3次方程式...

剰余の定理因数定理多項式三次方程式複素数

2次方程式 $x^2 - 3x + 7 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、以下の式の値を求めます。 (1) $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{...

二次方程式解と係数の関係式の計算解の和と積

二次関数 $y = a(x - b)^2 + c$ のグラフをx軸方向に3、y軸方向に4だけ平行移動すると、$y = 2(x - 4)^2 + 7$ のグラフに重なる時、$a$, $b$, $c$ の...

二次関数平行移動グラフ数式処理

(1) $x^2 \ge 4y(x-y)$が成り立つことを示し、等号が成り立つ条件を求める。 (2) $\frac{4-7i}{1+2i}$を計算する。

不等式複素数代数不等式複素数の計算

(1) $\frac{4}{x^2-2x-3} - \frac{3}{x^2-x-2}$ を計算する問題。 (2) 等式 $\frac{7x-1}{2x^2-x-1} = \frac{a}{2x+1}...

分数式因数分解恒等式部分分数分解

与えられた二次関数 $y = -x^2 - 8x + 1$ を平方完成し、その結果から軸と頂点を求める問題です。

二次関数平方完成頂点軸

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