代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

1個110円のりんごと1個80円の柿を合わせて7個買ったとき、値段を700円以下にするには、りんごを最大何個まで買えるか求める問題です。

不等式文章問題一次不等式

関数 $y = x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 3$ について、以下の問いに答えます。 (1) $t = x^2 + 2x$ とおくとき、$y$ を $t$ の式で表します。 (2)...

関数の最大・最小二次関数関数の合成変域

問題は2つあります。 (1) 数列 $\{a_n\}$ が与えられており、その一般項を求めます。数列は2, 7, 16, 29, 46, ... です。一般項は $a_n = \boxed{1}n^2...

数列一般項等差数列等比数列和階差数列

$x, y$ が次の3つの不等式を満たすとする。 $y \geq -\frac{5}{3}x + 5$ $y \geq 3x - 9$ $y \leq \frac{1}{5}x + 5$ このとき、$...

不等式線形計画法最大最小問題幾何学的解釈

実数 $x, y$ が $x^2 + 3y^2 = 9$ を満たすとき、$x+y^2-1$ の最大値と最小値を求め、それぞれ最大値と最小値をとるときの $x, y$ の値を求めよ。

最大値最小値二次方程式不等式条件付き最大最小

与えられた行列 $A$ の行列式 $|A|$ を求める問題です。行列 $A$ は以下の通りです。 $A = \begin{bmatrix} -4i & -4+4i \\ 1+i & -1-i \end...

行列式複素数線形代数

実数 $x, y$ が $x^2 + 3y^2 = 9$ を満たすとき、$x + y^2 - 1$ の最大値と最小値を求め、また、最大値と最小値をとるときの $x, y$ の値をそれぞれ求める。

最大値最小値楕円確率場合の数

以下の等式を証明してください。 $ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (a-b)(b-...

行列式行列式の計算因数分解多項式

初項2、公差5の等差数列 $\{a_n\}$ と、初項2、公比3の等比数列 $\{b_n\}$ が与えられている。以下の問いに答える。 (1) $a_n$ の一般項を求める。 (2) $a_n$ のう...

等差数列等比数列数列の和漸化式級数

$a-b = 2\sqrt{5}$ のとき、$(a-b)(b-c)(c-a)$ の値を求めます。 $b-c = x$, $c-a = y$ とおくと、$x+y$ と $x^2+y^2$ の値を求め、そ...

式の計算因数分解平方根文字式

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