代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた多項式の組に対して、割り算の問題（または因数分解の問題）を解く必要があると考えられます。画像には4つの問題があります。 (1) $2x^2 + 2x - 3$ を $x + 2$ で割る (...

多項式の割り算因数分解剰余の定理

同じ太さの丸太を、一段上がるごとに1本ずつ減らして積み重ねる。ただし、最上段は1本とは限らない。125本の丸太を全部積み重ねる場合、最下段には最小限何本の丸太が必要か、また、その時の最上段は何本になる...

等差数列方程式約数整数問題

与えられた7つの行列の行列式を計算する問題です。

行列式線形代数行列

与えられた多項式の割り算の商と余りを求める問題、条件を満たす多項式を求める問題、与えられた式を簡単にする問題が出題されています。具体的には、以下の問題に取り組みます。 (1) $2x^2 + 2x -...

多項式の割り算因数分解分数式部分分数分解

問題1の(3)：多項式 $x-x^3$ を多項式 $-x-1+2x^2$ で割ったときの商と余りを求める。

多項式の割り算多項式商余り

初項が30、公差が-4である等差数列 $\{a_n\}$ がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大であるか。また、その和 $S$ を求めよ。 (3) 初項...

等差数列数列和一般項

与えられた写像 $f(\vec{x})$ が一次変換であるかどうかを判定し、一次変換であれば対応する行列を求める問題です。$\vec{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{...

線形代数一次変換行列

点(2, 1)から直線 $kx + y + 1 = 0$ に下ろした垂線の長さが $\sqrt{3}$ であるとき、定数 $k$ の値を求めます。

直線点と直線の距離二次方程式解の公式

数列 10, 5, x, y の各項の逆数を順に並べた数列が等差数列であるとき、x, y の値を求めよ。

数列等差数列逆数

問題3は、与えられた写像 $f(\vec{x})$ が線形変換であるかどうかを判断し、線形変換である場合は対応する行列を求める問題です。問題4は、回転行列 $R(\theta)$ について、$R(\t...

線形変換行列回転行列線形性加法定理

前へ 1...8 9 10 11 12...3229 次へ