代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた数列に関するいくつかの値を求める問題です。 (1) 初項が2、公比が1の等比数列$\{a_n\}$について、$a_{10}$と$S_{10}$の値を求めます。選択肢から選びます。 (2) $...
数列等差数列等比数列一般項和
2025/6/7
次の計算をせよ。 (1) $\sum_{k=1}^{4} 2$ (2) $\sum_{k=1}^{10} (2k+1)$ (3) $\sum_{i=1}^{5} 3^{i}$ (4) $\sum_{i...
シグマ数列部分分数分解等差数列累乗の和
2025/6/7
クラーメルの公式を用いて、次の連立一次方程式を解きます。 $3x - y + 2z = -7$ $-x + 5y - 3z = 35$ $x - y + 3z = -19$
連立一次方程式行列式クラーメルの公式
2025/6/7
放物線 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが与えられているとき、 $a, b, c, b^2-4ac, a+b+c, a-b+c$ の符号を求める問題です。与えられたグラフから、$0$ と比較して、...
二次関数グラフ判別式符号
2025/6/7
初項2、公差5の等差数列 $\{a_n\}$ と、初項2、公比3の等比数列 $\{b_n\}$ がある。 (1) $a_n$ の一般項を求める。 (2) $a_n$ のうち、2桁の自然数である項の総和...
数列等差数列等比数列級数シグマ
2025/6/7
与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $$ \frac{1}{1+\sqrt{6}+\sqrt{7}} + \frac{1}{5+2\sqrt{6}} $$
式の計算分母の有理化根号
2025/6/7
3つの直線 $x+ay=0$, $bx+y=2$, $x+y=3$ が与えられたとき、以下の条件を満たす $a, b$ に関する条件をそれぞれ求める。 (1) 3直線は共有点を持たない（平行であるか、...
連立方程式直線交点条件
2025/6/7
関数 $y = ax + b$ において、$2 \le x \le 5$ のとき $-1 \le y \le 5$ となる。このとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めよ。
一次関数連立方程式不等式
2025/6/7
初項が2、公比が1の等比数列$\{a_n\}$について、第10項 $a_{10}$ と、初項から第10項までの和 $S_{10}$ を求める問題です。選択肢の中から答えを選びます。
等比数列数列和第n項
2025/6/7
与えられた整式の組について、最大公約数と最小公倍数を求める問題です。以下の4つの問題があります。 (1) $4ab^3$, $2a^2bc$, $6a^3b^2c^2$ (2) $x(x-1)$, $...
最大公約数最小公倍数多項式因数分解
2025/6/7