解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y=x^3+2$ のグラフに点C(1, 2)から引いた接線の方程式を求めます。
微分接線導関数三次関数
2025/6/19
$\int \frac{1}{\cos^2(3x+4)} dx$ を計算する。
積分三角関数置換積分
2025/6/19
与えられた定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^{3}x}{\sin x + \cos x} dx$ を計算する。
定積分置換積分三角関数積分計算
2025/6/19
## 問題の回答
積分面積定積分部分積分指数関数三角関数
2025/6/19
曲線 $y = \log x$ と2直線 $x = a$, $x = a + \frac{3}{2}$ および $x$ 軸で囲まれる2つの部分の面積の和を $S(a)$ とする。 (1) $S(a)$...
積分面積対数関数媒介変数
2025/6/19
(1) 定積分 $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x^2} dx$ の値を求めよ。 (2) 不等式 $\frac{\pi}{4} < \int_{0}^{1} \frac{1}{1+x...
定積分積分不等式arctan積分比較
2025/6/19
(1) 定積分 $\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} dx$ の値を求めよ。 (2) 不等式 $\frac{\pi}{4} < \int_0^1 \frac{1}{1+x^4} dx <...
定積分積分不等式arctan関数
2025/6/19
与えられた2つの関数について、それぞれの極値を求め、グラフを描く問題です。 (1) $y = (1 + \cos x) \sin x$, 定義域は $0 \le x \le 2\pi$ (2) $y ...
関数の極値導関数増減表三角関数指数関数
2025/6/19
極限 $\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(1 + (\frac{k}{n})^2)}$ を求めよ。
定積分置換積分リーマン和曲線の長さパラメータ表示速度位置道のり積分
2025/6/19
$n, p, q$を正の整数とするとき、積分$\int_{-1}^1 x(3x^n - px - q)^2 dx = 0$ となるための$n, p, q$の条件を求める。
積分定積分条件
2025/6/19