解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題は以下の2つです。 (1) $\lim_{x \to +\infty} x \log\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ を求める。 (2) $n$ が奇数のとき、 $\si...
極限テイラー展開ロピタルの定理三角関数
2025/6/19
問題は2つあります。 1つ目は、極限 $\lim_{x \to +\infty} x \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ を求める問題です。 2つ目は、$n$ が奇数...
極限ロピタルの定理級数展開sin関数
2025/6/19
与えられた3つの関数について、それぞれの極値を求める。
極値微分関数の極値微分法三角関数対数関数
2025/6/19
問題3(1)について、関数 $y = \frac{\log x}{x^2}$ の $1 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求める。
関数の最大最小微分対数関数増減表
2025/6/19
次の定積分を求めます。 (1) $\int_{-1}^{0} \frac{x^3}{(1-x)^2} dx$ (2) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}...
定積分置換積分部分分数分解三角関数奇関数
2025/6/19
定積分 $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \cos x \, dx$ を計算します。
定積分置換積分三角関数
2025/6/19
はい、承知いたしました。画像にある定積分の問題を解いていきます。
定積分部分分数分解置換積分三角関数指数関数
2025/6/19
定積分 $\int_{1}^{2} \frac{x^3}{1+x^2} dx$ を計算します。
積分定積分部分分数分解置換積分
2025/6/19
定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{1 + \cos x} dx$ を計算します。
定積分置換積分三角関数指数関数分数式
2025/6/19
次の2つの関数の最大値と最小値を求めます。 (1) $y = x \sqrt{4 - x^2}$ (2) $y = x \sin x + \cos x$ (ただし、$0 \le x \le 2\pi$...
微分最大値最小値関数のグラフ
2025/6/19