解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
以下の3つの常用対数の値を、常用対数表を用いて求める問題です。 (1) $\log_{10}4.32$ (2) $\log_{10}8.58$ (3) $\log_{10}6$
対数常用対数対数表
2025/6/19
問題は、次の2つの関数 $\sin x$ と $\sqrt{1+x}$ の有限マクローリン展開を、$n=4$ のときまで書き表すことです。
マクローリン展開テイラー展開三角関数べき級数
2025/6/19
与えられた関数 $f(x)$ が、指定された $x$ の値において連続であるか不連続であるかを調べます。ただし、$[ \ ]$ はガウス記号（床関数）を表します。
関数の連続性極限ガウス記号床関数
2025/6/19
関数 $y = \tan x$ のマクローリン展開を $n=4$ まで求めるとき、 $y = x + \frac{x^3}{ア} + \frac{\sin \theta x(イ + \sin^2 \t...
マクローリン展開三角関数微分テイラー展開
2025/6/19
関数 $y = \cos x$ のマクローリン展開を $n=4$ まで行う。展開の結果を $y = 1 - \frac{x^2}{\text{ア}!} + \frac{\text{イ}\theta x...
マクローリン展開テイラー展開三角関数微分剰余項
2025/6/19
2つの極限を計算する問題です。 一つ目は、$\lim_{x\to 0} \frac{x - \arcsin x}{x - x\cos x}$ 二つ目は、$\lim_{x\to 1} x^{\frac{...
極限ロピタルの定理微積分arcsin指数関数
2025/6/19
$e^x = t$ のとき、$x$ の値を求めよ。
指数関数対数関数方程式自然対数
2025/6/19
与えられた方程式 $e^x = x$ を満たす $x$ の値を求める。
指数関数方程式グラフ解の存在性
2025/6/19
次の関数の導関数を求めます。 $y = 2 \cos^{-1} \sqrt{\frac{x+1}{2}}$
導関数微分合成関数対数微分法
2025/6/19
関数 $y = (\sin x)^{\cos x}$ の導関数を求めます。
微分導関数対数微分法三角関数
2025/6/19