与えられた方程式 $e^x = x$ を満たす $x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $e^x = x$ を満たす $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

この方程式 $e^x = x$ は解析的に解くことができません。つまり、代数的な操作で $x$ を求めることはできません。

しかし、この方程式の解の有無をグラフを用いて考察することができます。

$y = e^x$ と $y = x$ のグラフを描くと、これらのグラフは交点を持ちません。

$e^x$ は常に正であり、$x$ が負のとき、$e^x > 0$ であり、$x < 0$ であるため、交点はありません。

$x$ が正のとき、$e^x$ は $x$ より常に大きいことがわかります。

したがって、$e^x = x$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし