解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の4つの関数 $f(x)$ のグラフを描く問題です。 a) $f(x) = e^x + 3$ b) $f(x) = 3 \cdot 2^{-x}$ c) $f(x) = \log_{\frac{1...

関数グラフ指数関数対数関数漸近線定義域

与えられた関数 $y = 4\sin x \cos x - 2\cos^2 x$ を変形し、$\sin \alpha$ と $\cos \alpha$ の値を求め、最終的にグラフの概形を選択する問題で...

三角関数グラフ関数の合成振幅周期

(1) 定積分 $\int_{0}^{4} |\sqrt{x} - 1| dx$ を求める。 (2) 定積分 $\int_{-1}^{2} |e^x - 1| dx$ を求める。

定積分絶対値積分

与えられた時間関数 $f(t)$ のフーリエ変換を行い、周波数スペクトラム $F(\omega)$ を求める問題です。ここで、$f(t)$ は $-2 \mu s \le t \le 2 \mu s$...

フーリエ変換矩形関数周波数スペクトルsinc関数積分

## 1. 問題の内容

重積分多重積分積分領域積分計算

与えられた不等式を数学的帰納法を用いて証明する問題です。不等式は次の通りです。 $1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2} ...

数学的帰納法不等式級数

$\{\tan(3x)\}'$ を計算してください。つまり、$\tan(3x)$ の微分を求めてください。

微分三角関数合成関数の微分

$\tan(3x)$ の導関数を計算する問題です。

微分導関数三角関数合成関数

与えられた17個の不定積分を求める問題です。積分定数はCとします。

不定積分積分部分積分置換積分三角関数対数関数指数関数

$\frac{1}{(\sqrt{2})^{25}}$ を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるかを求める問題です。ただし、$\log_{10}2 = 0.3010$ とします。

対数指数小数

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