応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題文は2つあります。問題1：粘性抵抗を受けながら落下する質点の運動方程式 $m \frac{dv}{dt} = mg - \gamma v$ は同次微分方程式か、非同次微分方程式か、述べよ。問題...

微分方程式運動方程式三角関数三角関数の合成非同次微分方程式

問題文は、(9)式の $x = A \cos(\omega t) + B \sin(\omega t)$ から、(10)式の $x = D \cos(\omega t + \delta)$ もしくは ...

三角関数加法定理振幅位相

質量 $m$ の質点が、ばね定数 $k$ のばねにつながれて水平に置かれている。ばねの自然長の位置からの質点の変位 $x$ について、以下の問いに答える。 (1) 質点の満たす運動方程式を求める。 (...

力学運動方程式微分方程式単振動初期条件

質量 $m$ の質点が $x$ 軸上を運動しており、$x$ 軸と逆向きに一定の大きさ $F$ の力が作用している。 (1) 運動方程式を求める。 (2) 運動方程式の解となり得るものにチェックを入れる...

運動方程式力学微分方程式積分

問題1：x軸上を運動する質量$m$の質点に、x軸と逆向きで一定の大きさ$F$の力が作用している。(1)運動方程式を求める。(2)運動方程式の解となり得るものをすべて選ぶ。(3)初期条件$x(0) = ...

運動方程式微分方程式力学質点

実質金利 $r$ (純利子率)を与える資本が与えられ、実質所得 $Y$ を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考える。消費者の効用関数が $U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0...

経済数学効用最大化財政支出乗数2期間モデルケインズ経済学

実質金利 $r$ が与えられ、実質所得 $Y$ を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考える。効用関数が $U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0.7}c_2^{0.3}$ で与...

経済数学効用最大化45度線分析財政支出乗数コブ・ダグラス型効用関数

実質金利$r$を与える資本（貯蓄手段）が与えられ、実質所得$Y$を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考えます。効用関数が$U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0.7}c_2^{...

経済学効用最大化財政支出乗数45度線分析ケインジアンモデル

鉄筋コンクリート造の柱と梁の体積の合計を求める問題です。柱は4本、梁は4本あり、それぞれの寸法が与えられています。最終的な答えの単位は立方メートル（$m^3$）です。

体積計算構造計算建築算数

摩擦のある水平面上に質量10kgの物体を置き、水平方向に20Nの力で引っ張り続けた時、物体の加速度を求めよ。ただし、物体と水平面との間の動摩擦係数を0.1とする。

力学運動方程式摩擦力加速度物理

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