応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
地面から初速度 $v_0$ で鉛直上向きに投げ上げられた小球が、地上からの高さ $h$ の点を通過するときの速さ $v$ を求める問題です。重力加速度の大きさは $g$ とします。
力学エネルギー保存則物理
2025/6/4
ある高さのビルの屋上から、鉛直上向きに速さ $9.8 \ m/s$ で小球を投げ上げたところ、3.0秒後に地面に達した。重力加速度の大きさを $9.8 \ m/s^2$ として、以下の問いに答えよ。 ...
物理力学等加速度運動自由落下運動の法則
2025/6/4
問題[4]：鉛直上向きに投げ上げられた小球が、最高点に達したときの速度と加速度を求める。
力学運動加速度速度
2025/6/4
問題は、式(9) $x = A \cos(\omega t) + B \sin(\omega t)$ から、式(10) $x = D \cos(\omega t + \delta)$ もしくは 式(1...
三角関数加法定理振幅位相
2025/6/4
1次元速度ベクトル場 $\mathbf{v} = v_x \mathbf{i}$ において、ある場所で $\mathrm{div} \, \mathbf{v} = 2$ となっていた。この場所における...
ベクトル場発散ダイバージェンス偏微分
2025/6/4
粘性抵抗を受けながら落下する質点の運動方程式 $m \frac{dv}{dt} = mg - \gamma v$ が同次微分方程式か、非同次微分方程式かを答える問題です。
微分方程式運動方程式物理
2025/6/4
問題文は2つあります。 問題1：粘性抵抗を受けながら落下する質点の運動方程式 $m \frac{dv}{dt} = mg - \gamma v$ は同次微分方程式か、非同次微分方程式か、述べよ。 問題...
微分方程式運動方程式三角関数三角関数の合成非同次微分方程式
2025/6/4
問題文は、(9)式の $x = A \cos(\omega t) + B \sin(\omega t)$ から、(10)式の $x = D \cos(\omega t + \delta)$ もしくは ...
三角関数加法定理振幅位相
2025/6/4
質量 $m$ の質点が、ばね定数 $k$ のばねにつながれて水平に置かれている。ばねの自然長の位置からの質点の変位 $x$ について、以下の問いに答える。 (1) 質点の満たす運動方程式を求める。 (...
力学運動方程式微分方程式単振動初期条件
2025/6/4
質量 $m$ の質点が $x$ 軸上を運動しており、$x$ 軸と逆向きに一定の大きさ $F$ の力が作用している。 (1) 運動方程式を求める。 (2) 運動方程式の解となり得るものにチェックを入れる...
運動方程式力学微分方程式積分
2025/6/4