応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
a) 1次元速度ベクトル場 $\mathbf{v} = v_x \mathbf{i}$ において、ある場所で $\operatorname{div} \mathbf{v} = 2$ となっている。この...
ベクトル解析発散回転
2025/6/4
ベクトル場 $A = 3x\hat{i} + xy^2\hat{j}$ が与えられたとき、その発散 (divergence) $div A$ を計算する問題です。
ベクトル場発散偏微分
2025/6/4
ベクトル場 $F = x^2yj + 2zk$ と $G = x^2i + yz^2k$ が与えられたとき、$\text{div}(F+G)$ を計算せよ。
ベクトル解析発散偏微分
2025/6/4
x-y平面上の2次元スカラー場 $\phi(x, y)$ が $\phi = \frac{1}{x}$ で与えられているとき、ベクトル場 $\mathbf{A} = -\text{grad} \phi...
ベクトル場勾配偏微分スカラー場デカルト座標
2025/6/4
$xy$平面上の2次元スカラー場 $\phi(x, y)$ が $\phi = \frac{1}{r}$ で与えられるとき、$A = -\text{grad} \phi$ から求められるベクトル場 $...
ベクトル場勾配スカラー場偏微分図示
2025/6/4
気球が$4.9 \ m/s$で上昇中に、小球を静かに落下させた。$4.0 \ s$後に小球が地面に到達した場合、小球を放した位置の地面からの高さはいくらかを求める問題です。ただし、重力加速度の大きさは...
物理力学等加速度運動重力高さ
2025/6/4
貨幣需要関数が $\frac{m}{P_1} = 0.5(1+i)Y$ で与えられているとき、現在の一般物価水準 $P_1=1$、実質所得 $Y=1$、名目貨幣供給 $M=3$ のケースで、貨幣市場を...
経済学貨幣需要金利数式処理均衡
2025/6/4
地面から初速度 $v_0$ [m/s]で鉛直上向きに投げ上げた小球の速度 $v$ [m/s] と時刻 $t$ [s] の関係を表すグラフが与えられている。重力加速度の大きさは $9.8 m/s^2$ ...
力学等加速度運動物理
2025/6/4
海面から 29.4 m の高さから小球を初速度 24.5 m/s で鉛直上向きに投げ上げた。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。以下の問いに答えよ。 (1) 小球を投げ上げてから、海に落ち...
力学運動等加速度運動物理
2025/6/4
地面から初速度 19.6 m/s で鉛直上向きに小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。以下の問いに答える。 (1) 地上 14.7 m の点を小球が通り過ぎるのは何秒後か。...
力学等加速度運動二次方程式物理
2025/6/4