応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題1：x軸上を運動する質量$m$の質点に、x軸と逆向きで一定の大きさ$F$の力が作用している。(1)運動方程式を求める。(2)運動方程式の解となり得るものをすべて選ぶ。(3)初期条件$x(0) = ...

運動方程式微分方程式力学質点

実質金利 $r$ (純利子率)を与える資本が与えられ、実質所得 $Y$ を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考える。消費者の効用関数が $U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0...

経済数学効用最大化財政支出乗数2期間モデルケインズ経済学

実質金利 $r$ が与えられ、実質所得 $Y$ を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考える。効用関数が $U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0.7}c_2^{0.3}$ で与...

経済数学効用最大化45度線分析財政支出乗数コブ・ダグラス型効用関数

実質金利$r$を与える資本（貯蓄手段）が与えられ、実質所得$Y$を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考えます。効用関数が$U(c_1, c_2) = 100 + 0.9c_1^{0.7}c_2^{...

経済学効用最大化財政支出乗数45度線分析ケインジアンモデル

鉄筋コンクリート造の柱と梁の体積の合計を求める問題です。柱は4本、梁は4本あり、それぞれの寸法が与えられています。最終的な答えの単位は立方メートル（$m^3$）です。

体積計算構造計算建築算数

摩擦のある水平面上に質量10kgの物体を置き、水平方向に20Nの力で引っ張り続けた時、物体の加速度を求めよ。ただし、物体と水平面との間の動摩擦係数を0.1とする。

力学運動方程式摩擦力加速度物理

R=20Ωの抵抗とL=0.2Hのインダクタを直列に接続し、交流電源に接続したところ、$i=0.1\sqrt{2}\sin(100t)$[A]の電流が流れた。(a)抵抗の両端の電位差$v_R = Ri$...

電気回路交流微分三角関数インピーダンス

問題は、x軸上を運動する2つの球AとBの相対速度を求める問題です。問1：球Aが正の向きに50m/s、球Bが負の向きに20m/sで運動しているとき、Aに対するBの相対速度$v_{AB}$を求めます。 ...

相対速度物理

電車内で人が歩いているとき、駅のホームから見た人の速度を求める問題です。電車と人の速度と向きが与えられています。

速度相対速度物理

空気抵抗がある場合の鉛直投げ上げ運動において、空気抵抗が速度 $v(t)$ に比例するときの、質点の速度 $v(t)$ に関する運動方程式： $\frac{dv(t)}{dt} = -g - kv(t...

微分方程式運動方程式空気抵抗変数変換初期条件

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