離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
「SHIKEN」の6文字をすべて使ってできる順列を、アルファベット順（辞書式順序）で並べます。EHIKNSを1番目として、以下の問いに答えます。 (1) 140番目の文字列を求めなさい。 (2) SH...
順列辞書式順序組み合わせ
2025/5/27
大人3人と子供5人がいる。大人は3人続いて並び、子供も5人続いて並ぶときの並び方の総数を求める。
順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/5/27
ある学校で、4種類のおにぎりの具（鮭、梅干、明太子、昆布）についてのアンケートの結果が与えられています。 (ア) 鮭と梅干の両方を好きな生徒はいない。 (イ) 梅干と明太子の両方を好きな生徒がいる。 ...
集合論理条件
2025/5/27
7色の玉（赤、青、黄、緑、橙、黒、白）がある。 (1) これら7個の玉を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これら7個の玉を円形に並べるとき、赤、青、黄の3つの玉が続いて並ぶ並べ方は何通りあるか...
順列円順列組み合わせ
2025/5/27
全体集合 $U$ とその部分集合 $A$, $B$ について、 $n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$ であるとき、次の個数を...
集合集合の要素数和集合補集合ド・モルガンの法則
2025/5/27
図のような道があるとき、点Aから点Cへ行く最短経路は何通りあるか。
組み合わせ最短経路場合の数順列
2025/5/27
図のような道路がある町で、A地点からB地点まで最短距離で行く経路について、以下の3つの場合における経路の数を求める問題です。 (1) P地点を通る場合 (2) P地点を通るがQ地点を通らない場合 (3...
組み合わせ最短経路場合の数順列
2025/5/27
集合 $\{0, 1, 2, 3\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。
集合部分集合組み合わせ
2025/5/27
組み合わせに関する性質についてです。具体的には、$nC_r = nC_{n-r}$という性質と、$ {}^\circ C_\triangle = {}^\circ C_\square $ のとき $\...
組み合わせ二項係数組み合わせの性質nCr
2025/5/27
大人3人と子供3人を1列に並べる場合の数について、以下の2つの条件における場合の数を求める問題です。 (1) 子供3人が隣り合う場合 (2) 大人が両端になる場合 選択肢から該当する数字を選びます。
場合の数順列組み合わせ数え上げ
2025/5/27